[TOC] ## 试题 A: 排列字母 本题总分： 5 分 【问题描述】 小蓝要把一个字符串中的字母按其在字母表中的顺序排列。 例如， LANQIAO 排列后为 AAILNOQ 。 又如， GOODGOODSTUDYDAYDAYUP 排列后为 AADDDDDGGOOOOPSTUUYYY 。 请问对于以下字符串，排列之后字符串是什么？ WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个由大写字母组成的字符串，在提交答案时只填写这个字符串，填写多余的内 容将无法得分 ## 试题 B: 特殊时间 本题总分： 5 分 【问题描述】 2022 年 2 月 22 日 22:20 是一个很有意义的时间，年份为 2022 ，由 3 个 2 和 1 个 0 组成，如果将月和日写成 4 位，为 0222 ，也是由 3 个 2 和 1 个 0 组 成，如果将时间中的时和分写成 4 位，还是由 3 个 2 和 1 个 0 组成。 小蓝对这样的时间很感兴趣，他还找到了其它类似的例子，比如 111 年 10 月 11 日 01:11 ， 2202 年 2 月 22 日 22:02 等等。 请问，总共有多少个时间是这种年份写成 4 位、月日写成 4 位、时间写成 4 位后由 3 个一种数字和 1 个另一种数字组成。注意 1111 年 11 月 11 日 11:11 不算，因为它里面没有两种数字。 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。 ## 试题 C: 纸张尺寸 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB 本题总分： 10 分 【问题描述】 在 ISO 国际标准中定义了 A0 纸张的大小为 1189 mm × 841 mm ，将 A0 纸 沿长边对折后为 A1 纸，大小为 841 mm × 594 mm ，在对折的过程中长度直接取 下整（实际裁剪时可能有损耗）。将 A1 纸沿长边对折后为 A2 纸，依此类推。 输入纸张的名称，请输出纸张的大小。 【输入格式】 输入一行包含一个字符串表示纸张的名称，该名称一定是 A0 、 A1 、 A2 、 A3 、 A4 、 A5 、 A6 、 A7 、 A8 、 A9 之一。 【输出格式】 输出两行，每行包含一个整数，依次表示长边和短边的长度。 【样例输入 1 】 A0 【样例输出 1 】 1189 841 【样例输入 2 】 A1 【样例输出 2 】 841 594 ## 试题 D: 数位排序 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB 本题总分： 10 分 【问题描述】 小蓝对一个数的数位之和很感兴趣，今天他要按照数位之和给数排序。当 两个数各个数位之和不同时，将数位和较小的排在前面，当数位之和相等时， 将数值小的排在前面。 例如， 2022 排在 409 前面，因为 2022 的数位之和是 6 ，小于 409 的数位 之和 13 。 又如， 6 排在 2022 前面，因为它们的数位之和相同，而 6 小于 2022 。 给定正整数 n ， m ，请问对 1 到 n 采用这种方法排序时，排在第 m 个的元 素是多少？ 【输入格式】 输入第一行包含一个正整数 n 。 第二行包含一个正整数 m 。 【输出格式】 输出一行包含一个整数，表示答案。 【样例输入】 13 5 【样例输出】 3 【样例说明】 1 到 13 的排序为： 1, 10, 2, 11, 3, 12, 4, 13, 5, 6, 7, 8, 9 。第 5 个数为 3 。 【评测用例规模与约定】 对于 30 % 的评测用例， 1 ≤ m ≤ n ≤ 300 。 对于 50 % 的评测用例， 1 ≤ m ≤ n ≤ 1000 。 对于所有评测用例， 1 ≤ m ≤ n ≤ 10 6 ## 试题 F: GCD 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB 本题总分： 15 分 【问题描述】 给定两个不同的正整数 a , b ，求一个正整数 k 使得 gcd ( a + k , b + k ) 尽可能 大，其中 gcd ( a , b ) 表示 a 和 b 的最大公约数，如果存在多个 k ，请输出所有满 足条件的 k 中最小的那个。 【输入格式】 输入一行包含两个正整数 a , b ，用一个空格分隔。 【输出格式】 输出一行包含一个正整数 k 。 【样例输入】 5 7 【样例输出】 1 【评测用例规模与约定】 对于 20 % 的评测用例， a < b ≤ 10 5 ； 对于 40 % 的评测用例， a < b ≤ 10 9 ； 对于所有评测用例， 1 ≤ a < b ≤ 10 18 。 ## 试题 G: 蜂巢 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB ## 试题 H: 重新排序 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB 本题总分： 20 分 【问题描述】 给定一个数组 A 和一些查询 L i , R i ，求数组中第 L i 至第 R i 个元素之和。 小蓝觉得这个问题很无聊，于是他想重新排列一下数组，使得最终每个查 询结果的和尽可能地大。小蓝想知道相比原数组，所有查询结果的总和最多可 以增加多少 ? 【输入格式】 输入第一行包含一个整数 n 。 第二行包含 n 个整数 A 1 , A 2 , · · · , A n ，相邻两个整数之间用一个空格分隔。 第三行包含一个整数 m 表示查询的数目。 接下来 m 行，每行包含两个整数 L i 、 R i ，相邻两个整数之间用一个空格分 隔。 【输出格式】 输出一行包含一个整数表示答案。 【样例输入】 5 1 2 3 4 5 2 1 3 2 5 【样例输出】 4 试题 H: 重新排序 12 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Python 大学 C 组 【样例说明】 原来的和为 6 + 14 = 20 ，重新排列为 (1 , 4 , 5 , 2 , 3) 后和为 10 + 14 = 24 ，增 加了 4 。 【评测用例规模与约定】 对于 30 % 的评测用例， n , m ≤ 50 ； 对于 50 % 的评测用例， n , m ≤ 500 ； 对于 70 % 的评测用例， n , m ≤ 5000 ； 对于所有评测用例， 1 ≤ n , m ≤ 10 5 ， 1 ≤ A i ≤ 10 6 ， 1 ≤ L i ≤ R i ≤ 10 6 。 ## 试题 I: 青蛙过河 时间限制 : 1.0s 内存限制 : 512.0MB 本题总分： 25 分 【问题描述】 小青蛙住在一条河边，它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里 的石头跳到对岸。 河里的石头排成了一条直线，小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。 不过，每块石头有一个高度，每次小青蛙从一块石头起跳，这块石头的高度就 会下降 1 ，当石头的高度下降到 0 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃 后使石头高度下降到 0 是允许的）。 小青蛙一共需要去学校上 x 天课，所以它需要往返 2 x 次。当小青蛙具有 一个跳跃能力 y 时，它能跳不超过 y 的距离。 请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 x 次课。 【输入格式】 输入的第一行包含两个整数 n , x ，分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校 的天数。请注意 2 x 才是实际过河的次数。 第二行包含 n ? 1 个非负整数 H 1 , H 2 , · · · , H n ? 1 ，其中 H i > 0 表示在河中与 小青蛙的家相距 i 的地方有一块高度为 H i 的石头， H i = 0 表示这个位置没有石 头。 【输出格式】 输出一行，包含一个整数，表示小青蛙需要的最低跳跃能力。 【样例输入】 5 1 1 0 1 0 试题 I: 青蛙过河 14 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Python 大学 C 组 【样例输出】 4 【样例解释】 由于只有两块高度为 1 的石头，所以往返只能各用一块。第 1 块石头和对 岸的距离为 4 ，如果小青蛙的跳跃能力为 3 则无法满足要求。所以小青蛙最少 需要 4 的跳跃能力。 【评测用例规模与约定】 对于 30 % 的评测用例， n ≤ 100 ； 对于 60 % 的评测用例， n ≤ 1000 ； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10 5 , 1 ≤ x ≤ 10 9 , 1 ≤ H i ≤ 10 4 。